Triangelns omkrets är den totala längden på sidan av triangeln. Därför är formeln för triangelns omkrets K = a + b + c eller summan av alla sidor av triangeln.
Vad betyder det när du cirklar runt den triangulära trädgården? Japp! Du kretsar runt en triangelform. Vad är en platt triangelform? Följande är en förklaring av triangeln, typerna av trianglar och hur man bestämmer eller formeln för triangelns omkrets.
Triangelförklaring
En triangel är en form som bildas av tre korsande linjer som bildar en vinkel. Antalet vinklar i en triangel är 180 grader.
Trianglar är de enklaste platta formerna eftersom de är element som bildar andra platta former som fyrkanter, rektanglar, cirklar och element av platta former som bildar former som prismer och pyramider.
Kännetecken för en triangel
För att ytterligare förklara innebörden av en triangel kommer jag att rita en godtycklig ABC-triangelform enligt följande:
Elementen i ABC-triangeln inkluderar:
- Punkterna A, B och C kallas vertices.
- Linjerna AB, BC och CA kallas triangelns sidor.
- De olika trianglarna kan ses från sidlängderna och vinklarna som bildas av triangeln.
Typer av trianglar
Typer av trianglar varierar mycket beroende på längden på sidorna och vinklarna som bildar triangeln. Följande är indelningen av typerna av trianglar
Typer av trianglar baserat på sidolängder
- Liksidig triangel
Nämligen en triangel med alla tre sidor av samma längd. Dessutom har de tre vinklarna som bildas av sidotriangeln samma storlek, vilket är 60 grader, eftersom antalet vinklar i triangeln är 180 grader.
För att ta reda på mer om liksidiga trianglar, överväga följande förklaring av egenskaperna hos liksidiga trianglar:
I figur (b) - (d) kan man se att formen på triangeln ABC kan uppta sin ram exakt på tre sätt, nämligen roterad så långt som 120 grader centrerad på punkt O (se rotationsriktningen) på (Figur b) roterad så långt som 240 grader vid rotationscentrum vid O (i figur c) som roteras 360 grader (en hel varv) vid mittpunkten vid O (i figur d).
Läs också: Möjlighetsformler och exempel på problemI enlighet med förklaringen av figurerna a till f har den liksidiga triangeln ABC rotationssymmetri upp till nivå 3. Under tiden kan figurerna e, f, & g som är omvända uppta ramen korrekt. För detta har formen på triangeln ABC tre symmetriaxlar. Medan på bilden ovan är symmetriaxlarna CD, BF och AE. Så att den liksidiga triangeln kan uppta ramen exakt 6 sätt.
Baserat på några av beskrivningarna ovan inkluderar några av egenskaperna som finns i en liksidig triangel: den har 3 nivåer av rotationssymmetri, 3 symmetriaxlar, 3 lika sidor, 3 lika vinklar på 60 grader och kan uppta ramen på upp till 6 sätt.
- Likbent triangel
Nämligen en triangel med en sida av samma längd. En jämn triangel har två lika stora vinklar, det vill säga vinklar som vetter mot varandra.
Följande är egenskaperna för likbent triangel;
- Att konstruera en likbent triangel, roterad för en hel varv, upptar ramen exakt på ett sätt. Så att samakaki-triangeln har en roterande symmetri på en.
- Under tiden har en jämn triangel bara en symmetriaxel.
- Vilken triangel som helst
Nämligen en triangel med alla tre sidorna inte lika långa och de tre vinklarna är inte lika.
Här är egenskaperna för vilken triangel som helst:
- Har tre sidor som inte är lika långa. (På bilden ovan är de tre sidorna som menas längden på BA ≠ CB ≠ AC).
- Har ingen veck symmetri.
- Har bara en roterande symmetri.
- De tre hörnen har olika storlekar.
Typer av trianglar baserat på vinkeln
- Akut triangel
Nämligen en triangel med alla tre vinklar som bildar en spetsig vinkel. En spetsig vinkel är en vinkel som sträcker sig från 0 till 90 grader.
- Trubbig triangel
Nämligen en triangel med ett hörn som bildar en tråkig vinkel. En tråkig vinkel är en vinkel vars storlek ligger i intervallet 90 till 180 grader.
Läs också: Lösningar för ofta glömda formler!
- Höger triangel
Nämligen en triangel med ett av hörnen som bildar en vinkel på 90 grader.
Formeln för omkretsen av en triangel
Formens omkrets erhålls från antalet längder på kanterna (sidorna) som bildar formen.
Så formeln för omkretsen av en triangel kan erhållas genom att lägga upp varje sida av triangeln.
Triangelns omkrets = längden på den första sidan + längden på den andra sidan + längden på den tredje sidan
K = a + b + c
Exempel på problem Att hitta omkretsen av en triangel
Exempel Problem 1.
En liksidig triangel har en sidolängd på 3 cm, vad är omkretsen!
Lösning:
Du vet: s = 3 cm
Önskas: Triangelns omkrets?
Svar:
Liksidiga trianglar har samma sidor,
K = s + s + s
K = 3 + 3 + 3
K = 9 cm
Så omkretsen av den liksidiga triangeln är 9 cm.
Exempel Problem 2.
En jämn triangel har en total sidolängd på 36 cm. Den längsta sidan är 13 cm. Hur lång är den kortaste sidan?
Lösning:
Du vet att = K = 36 cm; b = a = 13 cm
Önskas : Den kortaste sidolängden?
Svar :
Perimeter av triangel = a + b + c
36 = 13 + 13 + c
c = 10 cm
Så, den kortaste sidolängden på triangeln är 10 cm
Exempel Problem 3.
Du har en godtycklig triangel med sidorna 9, 11, 13 cm vardera. Beräkna triangelns omkrets!
Lösning:
Det är känt att : a = 13 cm; b = 9 cm; c = 11 cm
Önskas : Triangelns omkrets?
Svar:
K = a + b + c
K = 13 +9 +11
K = 33 cm
Så triangelns omkrets är 33 cm
Exempel på problem 4.
Beräkna omkretsen av den likbeniga triangeln med en yta på 12 cm2 och sidolängden på 6 cm!
Lösning:
Du vet: L = 12 cm2; a = 6 cm
Önskas: Triangelns omkrets?
Svar:
För att hitta omkretsen av triangeln måste du veta längden på sidorna av triangeln.
Använd område för att hitta triangelns höjd
Med hjälp av det pythagoreiska systemet vet vi hypotenusen för en likbent triangel genom att ange längden på basen (a) och höjden på triangeln (t)
Med hjälp av ovanstående ekvation får vi triangelns hypotenus
Detta gör att du kan beräkna triangelns omkrets omedelbart
Så triangelns omkrets är 16 cm
Referens : Triangle - Math is Fun
