Tröghetsmoment - formler, exempelproblem och förklaringar

Tröghetsmomentet är tendensen för ett objekt att bibehålla sitt roterande tillstånd antingen förblir stillastående eller rör sig i en cirkel.

Tröghetsmomentet är mycket viktigt för att studera beteendet hos föremål på denna jord.

När vi till exempel vänder en marmor först ser vi marmorn rotera så snabbt och med tiden slutar den röra sig och förblir still.

Tja, exemplet ovan orsakas av tröghetsmomentet som marmorn tenderar att stanna kvar eller behålla sin ursprungliga position. Det finns många fler exempel på tröghetsmoment för objekt i vardagen. För mer information om det materiella tröghetsmomentet, låt oss överväga följande förklaring.

Tröghetsmoment

Tröghetsmomentet är tendensen för ett objekt att bibehålla sitt tillstånd antingen förblir stillastående eller rör sig. Detta tröghetsmoment kallas också ofta ett objekts tröghet.

Observera att tröghetslagen eller tröghetslagen är samma term som Newtons första lag. Denna lag formulerades av Issac Newton som vi måste ha träffat ofta under gymnasiet.

Newtons första lag säger att föremål som inte utövas av externa krafter (krafter utifrån) tenderar att bibehålla sitt tillstånd. Ett objekt försöker bibehålla sitt tillstånd som beror starkt på depressionstillfället.

Ju större tröghetsmoment, desto svårare kommer objektet att röra sig. Omvänt, ögonblicket av inerrsia som är av litet värde får objektet att röra sig lätt.

Tröghetsmomentformel

Tröghetsmomentet för en partikelpunkt

Ett objekt med massa m som har en roterande punkt med avståndet r, formeln för tröghetsmomentet anges enligt följande.

Information:

m = föremålets massa (kg)

r = objektets avstånd till rotationsaxeln (m)

Enheten av momentinertia kan härledas från de ingående kvantiteterna så att momentinertia har den internationella enheten (SI) är kg m²

Läs också: 25+ Rekommenderade bästa vetenskapsfilmer genom tiderna [Senaste UPPDATERING]

Förutom att lösa tröghetsmomentet för ett enda partikelsystem som tidigare beskrivits. Tröghetsmomentet beskriver också ett system med flera partiklar, som är summan av tröghetskomponenterna i varje komponent i partikelsystemet.

komplett formel av tröghetsmoment

Metematiskt när det beskrivs enligt följande

formel för tröghetsmoment i form av tillsats

Notationen Σ (läs: sigma) är summan av n tröghetsmoment för partikelsystemet.

Tröghetsmomentet beror inte bara på massan och avståndet till rotationspunkten. Men det är också mycket beroende av formen på föremål som en cylinderstångs form, en solid kulring och så vidare, som alla har olika tröghetsmoment.

Momentinertiaformeln för formen av vanliga föremål är känd och formulerad på ett praktiskt sätt, vilket gör det lättare för oss att komma ihåg och memorera dem.

Formeln för tröghetsmomentet

Exempel på tröghetsmomentproblem

För att göra det lättare att förstå materialet om tröghetsmomentet, nedan är exempel på frågor och deras diskussion så att du förstår mer om att lösa olika typer av tröghetsfrågor.

1. En boll med en massa på 100 gram är förbunden med ett rep med en längd på 20 cm som visas på bilden. Tröghetsmomentet för bollen kring axeln AB är ...

Diskussion:

Tröghetsmomentet för en boll med massa m = 0,1 kg med replängd r = 0,2 m är

2. Ett system nedan består av 3 partiklar. Om m 1  = 2 kg, m 2  = 1 kg och m 3  = 2 kg, bestäm momentets tröghetsmoment när det roteras enligt:

a) P-axel

b) axel Q

Diskussion:

3. Solid stam med en vikt på 2 kg och längden på den solida stammen är 2 meter. Bestäm tröghetsmomentet för stången om rotationsaxeln är i mitten av stången!

Diskussion:

Tröghetsmomentet är en solid stav, rotationsaxeln ligger i mitten av stammen

4. Bestäm tröghetsmomentet för en solid (solid) skiva med en massa på 10 kg och en radie på 0,1 meter, om rotationsaxeln är i mitten av skivan, som visas i figuren!

Diskussion:

Läs också: De teoretiska fysikerna bakom utvecklingen av atombomben

Solid skiva har en tröghetsmamma

5. Bestäm värdet av tröghetsmomentet för en fast kula med en massa på 15 kg och en radie på 0,1 meter, om rotationsaxeln är i centrum av kulan, som visas i figuren!

Tröghetsmomentet för bollen

Diskussion:

Tröghetsmomentet för en solid boll vars rotationsaxel är i centrum

6. Givet en tunn stång med en längd på 4 meter och en massa på 0,2 kg enligt nedan:

slutförandet av tröghetsmomentets formel

Om tröghetsmomentet av axeln i centrum av massan av stången är I = 1/ 12 ML2 stort ange om tröghetsmomentet stången axel förskjuts till höger så långt som en meter!

Diskussion:

Tröghetsmomentet för den solida stången, rotationsaxeln förstoras med r = 1 m från centrum

beräkning av tröghetsmoment