Primtal är naturliga tal som har ett värde större än 1 och kan bara delas med 2 nummer, nämligen 1 och själva numret.
Primtal är ett av de mest grundläggande ämnena i matematik och talteori. Det finns många unika egenskaper för detta nummer.
Tyvärr förstår många fortfarande inte detta primtal så bra.
Därför kommer jag i den här artikeln att diskutera det fullständigt, inklusive förståelse, material, formler och exempelproblem från primtal.
Förhoppningsvis kan du förstå det väl genom den här artikeln.
Definition - Definition av siffror
siffraär ett matematiskt begrepp som används vid mätning och uppräkning.
Kort sagt är tal en term för att uttrycka antalet eller mängden av något.
Symbolen eller symbolen som används för att representera ett nummer kan också kallas en siffersymbol.
Definition - Definition av primtal
Primtal är naturliga tal som har ett värde på mer än 1 och har två delare, nämligen 1 och själva numret.
Genom att använda definitionen av primtal kan vi förstå att siffrorna 2 och 3 är primtal, eftersom de bara kan delas med ett och numret i sig.
Siffran 4 inkluderar inte att säga primtecken eftersom det kan delas med tre siffror: 1, 2 och 4. Även om det att säga primt kan bara delas med 2 nummer.
Är det tillräckligt tydligt?
De första tio primtalen i nummersystemet är: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29.
Tal som inte är primtal kallas sammansatta tal.
Ett sammansatt tal är ett tal som kan delas med mer än två nummer.
Primära faktorer Material
Primfaktorer är primtal som finns i faktorerna för ett tal.
Hur man hittar huvudfaktorerna för ett tal kan göras med hjälp av ett faktorträd. Exempel är följande:
I figuren presenteras faktureringsprocessen med hjälp av ett faktorträd för att bestämma huvudfaktorerna för ett tal.
I exemplet är resultaten:
- Siffran 14 har en primfaktor på 2 x 7
- Siffran 40 har primfaktorerna 2 x 2 x 2 x 5
Du kan göra den här metoden för olika andra nummer. Stegen som krävs är:
- Dela det numret med primtalet 2.
- Om det inte kan delas med 2 fortsätter du med att dividera med 3.
- Om det inte kan delas med 3 fortsätter du med att dividera med 5.
- Och så fortsätter du att dividera med nästa primtal tills det numret är jämnt uppdelat.
Varför är 1 inte ett primtal?
Siffran 1 ingår inte i primtalet eftersom siffran 1 bara kan delas med siffran 1.
Läs också: Pancasila ideologi (definition, mening och funktioner) FULLDet betyder att siffran 1 bara kan delas med 1 nummer. Inte två siffror som i primtal.
Detta är vad som resulterar i att nummer 1 inte ingår i primtal och primtal börjar från nummer 2.
Exempel på kompletta primtal
För att göra det enklare presenterar jag dessa primtal i grupper:
- Primtal under 100
- 3-siffriga primtal
- Fyrsiffriga primtal
- Det största antalet primtal
Primtal under 100
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97
3-siffriga primtal (över 100)
101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997
Fyrsiffriga primtal (över 1000)
1009, 1013, 1019, 1021, 1031, 1033, 1039, 1049, 1051, 1061, 1063, 1069, 1087, 1091, 1093, 1097, 1103, 1109, 1117, 1123, 1129, 1151, 1153, 1163, 1171, 1181 och så vidare.
Det största primtalet
Egentligen finns det ingen term som det största primtalet, för i princip är siffran oändlig.
Så att om det finns ett primtal vars värde är mycket stort, är det säkert att det finns ett annat tal som är på den översta nivån.
Detta matematiska bevis för att "Det finns inget största antal primära värden" gavs av den antika grekiska matematikern Euklid. Han sa att
För varje antal primvärden p finns det ett primtal p 'som p' större än p.
Detta matematiska bevis har kunnat validera konceptet att det inte finns något "största" primtalvärde.
Men från matematiska forskares undersökningar, 2007, hittades primtal till värdet 2 ^ 23 582 657-1. Detta nummer består av 9808358 siffror.
Wow, det finns så många!
Det intressanta med formler för primtal
Primtal är inte bara siffror. Mer än så har detta nummer också mycket mening och ojämförlig skönhet.
Följande är några intressanta saker som bearbetades från primtal:
Denna bild kallas vanligtvis Spiral Ulam, som är en datavisualisering som visar en sammansatt talföljd (i blått) omgiven av primtal (i rött).
Läs också: Förstå DNA och RNA genetiskt material (komplett)
Denna bild används för att hitta regelbundna mönster av primtal. Mönstret ser väldigt intressant ut.
Prima Gaussian, som visar ett ordermönster bildat av 500 primära värden. Väldigt vacker!
Förutom de vackra bilderna av dessa primtal. Det finns en annan intressant sak som heter The Sieve of Erasthothenes, vilket är ett enkelt mönster för att hitta ett visst primärt värde.
Processen kan ses i följande film:
Från mönstret som bildats ovan kan du också se att det enda primtalet som är jämnt är nummer 2.
Exempel på primtal 1
Hitta primtal mellan 1 och 10!
SVAR: Huvudfaktorerna mellan 1 och 10 är 2, 3, 5 och 7.
Exempel på primära faktorer 2
Hitta de viktigaste faktorerna för siffran 36!
SVAR : Stegen för att besvara en fråga som denna kan göras som i föregående exempel.
- Dela 36 med 2 och ge 18.
- Dela 18 med 2 för att ge 9.
- Siffran 9 kan inte delas med 2, därför fortsätter processen med primtal 3
- Dela 9 med 3 och lämna slutresultatet 3.
Från denna arbetsprocess kan vi dra slutsatsen att huvudfaktorerna för 36 är 2 x 2 x 3 x 3.
Exempel på Prime Factor Problem 3
Hitta de viktigaste faktorerna på 45!
SVAR: Processen är densamma som svaret på föregående fråga.
Här lägger jag till en bild av factoring-processen för att göra det tydligare:
Från faktorträdet visar man att primfaktorn 45 är 3 x 3 x 5.
Fördelar och användning av primtal
Vilka är fördelarna och användningen av primtal?
Jag är säker på att du måste ha trott det.
För att vara säker används dessa primtal inte bara för att göra ditt huvud huvud.
För att faktiskt säga att denna prime har en mycket stor funktion. Två av dem är:
- Övningar i matematik, primtal är nära relaterade till högre nivåer av matematiklektioner, som att hitta FPB (Biggest Common Factor), förenkla formen av fraktioner och så vidare.
- Öva i kryptografi, primtal kan användas för att kryptera data. Denna process gör data mer konfidentiella och spelar en viktig roll i datasäkerhet, såsom systemsäkerhet, bankkontosäkerhetssystem och så vidare.
Stängning
Detta är en kort och tydlig diskussion om primtal. Förhoppningsvis kan du förstå materialet väl, så att du omedelbart kan gå upp till nästa steg av inlärning, såsom trigonometriska tabeller och pythagorasats.
Anda!
Referens
- Primtal - Wikipedia
- Lista över primtal - Wikipedia
- Definition av primtal - Advernesia
- Primtalsdiagram och kalkylator - Math Is Fun
