En sexkant är en form som har 6 sidor och 6 vinklar. Formeln för området kan bestämmas med formeln L = 2,598. S 2 och omkrets med 6 gånger sidolängden.
Begreppet hexagon kommer att vara ämnet som vi kommer att diskutera i den här artikeln. Senare lär du dig formeln för yta, omkrets och exempel på problem som kan hjälpa dig att förstå mer. Lyssna därför noga!
En sexkant är en form som har 6 sidor och 6 vinklar. Sexkantens inre vinkel är 120o och har 6 linjers och 6 rotationssymmetrier.
Sexkantens egenskaper är ...
Det finns många egenskaper hos hexagoner, men hexagoner är indelade i 3 huvudämnen, nämligen:
- Först har sexhörningen 6 hörn och 6 lika sidor
- För det andra har sexkanten sex lika vinklar och 9 diagonala linjer
- För det tredje har sexhörningen sex rotations- och 6-faldiga symmetrier
Hexagon Area Formula
Sexkantens yta:
L = 2598. S2
Sexkantens omkrets:
K = 6 x S
Den plana sexkanten är uppdelad i två typer, nämligen vanliga sexhörningar och oregelbundna sexhörningar.
En vanlig sexkant är en sexkant med sex lika sidor och sex lika vinklar.
Bild; Vanliga sexhörningar (form A) och oregelbundna sexhörningar (form B).
Under tiden är en oregelbunden sexkant en sexkant med minst två sidor som inte har samma längd som den andra, så vinklarna är inte lika stora.
En annan skillnad är att vanliga hexagoner är lättare att beräkna än oregelbundna hexagoner. Därför kommer vi att diskutera vanliga hexagoner.
Vanliga hexagoner
Som förklarats ovan beträffande vanliga hexagoner har en vanlig hexagon 6 lika sidor och 6 lika vinklar.
Läs också: Skillnader i serier och parallella kretsar och exempelFöljande är förklaringen i bildform:
Titta på bilden ovan. Vi kan se att formen på en vanlig sexkant bildas av sex liksidiga trianglar.
Detta kan bevisas om vi delar den centrala vinkeln som är 360o i 6 lika vinklar, då får vi talet 60o.
Dessutom kan vi se till att sidorna som bildar 60o-vinkeln är lika långa, så att de andra två vinklarna som bildas också är 60o.
Det är det som gör triangeln till en liksidig triangel som har samma sidolängd, vilket är en längdenhet.
Formeln för området för en vanlig sexkant
Efter att ha förstått formen på en vanlig hexagon och dess ursprung kommer vi nu att diskutera formeln för att hitta området för en vanlig hexagon. Formeln för området för en vanlig hexagon härleds från den totala ytan av en liksidig triangel med sidolängd en längdenhet enligt nedan:
L = 6 x area av en liksidig triangel
= 6 (½ × a × a × sin 60o)
= 6 (½ × a2 × ½ √ 3)
Exempel på hexagonproblem
Problem 1
Det finns en sexkant som har sidolängd = 12 cm. hitta och beräkna hexagonens yta!
Lösning:
Du vet: S = 12 cm
Önskas: område = ...?
Svar:
L = 2598. S2
L = 2598 x 12 x 12
L = 374,112 cm2
Så, hexagonens yta är = 374,112 cm2
Problem 2
Det finns en sexkant som har sidolängd = 21 cm. hitta och beräkna hexagonens yta!
Lösning:
Du vet: S = 21 cm
Önskas: område = ...?
Svar:
L = 2598. S2
L = 2598 x 21 x 21
L = 1.145.718 cm2
Så hexagonens yta är = 1145718 cm2
Problem 3
Om du hittar en sexkant som har en sidolängd på 50 cm, försök sedan beräkna sexkantens omkrets!
Läs också: 37 utrotningshotade djur (komplett + bilder)Lösning:
Du vet att S = 50 cm
Då är omkretsen:
K = 6 x S
= 6 x 50
= 300 cm
Så det kan bestämmas om hexagonens omkrets är 300 cm.
Problem 4
Hitta sidolängderna på en vanlig sexkant med ytan 100 cm2!
Svar:
Efter att ha diskuterat mycket om sexkantiga former. Dessutom, som vi vet att alla former måste ha formen av en pyramid eller ett prisma. Tja, då kommer vi att diskutera sexkantiga prismer.
Hexagon Prism
Ett vanligt hexagonprisma är en prismaform som har en bas och ett lock i form av en vanlig hexagon.
Formen på det vanliga sexkantiga prismen och formeln för beräkning av dess volym är som följer:
Med V = prismans volym och t = prismans höjd, eller i allmänhet kan vi säga att prismans volym är ytan av basen multiplicerad med prismahöjden.
Under tiden är ytan på ett hexagonprisma summan av alla sidor av ett vanligt hexagonprisma. Läs även Pythagoras.
Femte sexhörningarna
Till skillnad från ett prisma är en hexagonpyramid en form med en bas i form av en hexagon och toppunkten är en topp eller liknande en pyramid med en vanlig hexagonbas.
Här är form och volym och ytarea:
där V = pyramidens volym, s = den vertikala sidan och t = pyramidens höjd, eller i allmänhet kan vi säga att pyramidens volym multipliceras med basområdet och pyramidens höjd.
Medan ytan på en hexagonpyramid är basarean plus sex gånger den vertikala triangelns yta enligt ovan.
Exempel på prisma och sexkantiga femtedelar
Hitta volymen på prisma och pyramiden för en vanlig sexkant vars sidlängd är 2 cm och höjden är 3 cm!
Svar:
Det är förklaringen till Six Segiac och exemplet på problemet. Kan vara användbart.
