Formeln för området för en godtycklig triangel och ett exempel på ett problem

vilken triangel som helst

En godtycklig triangel är en triangel vars tre sidor är olika i längd och de tre vinklarna är olika i storlek.

Det finns så många typer av trianglar. Vissa identifieras med storleken på vinklarna, såsom högra trianglar, akuta trianglar och trubbiga trianglar. Det finns också de som känns igen av deras sidolängd, till exempel liksidiga trianglar till likbeniga trianglar.

Så tänk om vinkeln och längden på en triangel inte har dessa egenskaper, det betyder att denna triangel är en godtycklig triangel .

Hur omfattande och i natur, överväga följande beskrivning!

Definition av en godtycklig triangel

En godtycklig triangel är en triangel vars tre sidor är olika i längd och de tre vinklarna är olika i storlek.

Per definition har varje triangel följande egenskaper:

  1. Stort tredje hörn ömsesidigt ojämlik.
  2. Längderna på de tre sidorna a, b, c är inte desamma.
  3. Den har ingen vikssymmetri, vilket betyder att det inte finns någon symmetriaxel

Formler för omkrets och område

K = a + b + c

  • Perimeterformeln

    Formeln för omkretsen av en godtycklig triangel kan bestämmas med hjälp av följande metoder:

  • Areaformel

    Om semiperimeter för en triangel s = 1/2 K, är ytan för vilken triangel som helst:

Med:

K är omkretsen,

a, b och c är sidlängderna på triangeln vi letar efter

s är semiperimeter för vilken triangel som helst

Problem exempel

1. Vilken av följande trianglar är en triangel!

vilken triangulär form som helst

Lösning

Vänster till höger: triangel likbent, triangel likbent, triangel likbent, triangel är rätt.

2. Om a, b, c är sidorna av trianglarna ABC och

(1) a = 2 cm, b = 2 cm, c = 1 cm.

(2) a = 2 cm, b = 3 cm, c = 5 cm.

(3)

(4) Läs också: Utvärdering: Definition, Syfte, Funktion och Stages [FULL]

Lösning

Enligt arten av en godtycklig triangel är (2) och (4) slumpmässiga trianglar.

3. Var uppmärksam på vilken triangel som helst nedan! Om triangelns omkrets är 59, vad är värdet på x?

godtycklig triangelformel

Lösning

K = a + b + c, sedan 59 = 25 + 11 + x, vi får x = 59 - 25 - 11 = 23

4. Vad är semiperimetervärdet baserat på fråga nummer 3?

Lösning

s = (1/2) (59) = 29,5

5. Vad är ytan för någon av följande trianglar?

omkretsen av vilken triangel som helst

Lösning

6. Om en triangel har en yta på 400 med en längd av 20 semipersimeter och skillnaden mellan semiperimetrarna på de två sidorna är 5 och 8, vad är skillnaden mellan semiperimetrarna på den andra sidan?

Lösning

Du vet att L = 400 och s = 20

Skillnaden mellan s och de andra två sidorna är där (sa) = 5 och (sb) = 8

Detta betyder att det som frågas är (sc)

område av vilken triangel som helst

7. Vad är längden på triangeln och dess omkrets baserat på fråga nummer 6?

Lösning

Med tanke på att s = 20 med 20 - a = 5; 20 - b = 8; 20 - c = 2

Erhålls a = 15; b = 12; c = 18

Och omkretsen är K = 15 + 12 + 18 = 45