Hur man beräknar standardavvikelse (formler och exempel)

Standardavvikelse är ett mått som används för att mäta mängden variation eller distribution av ett antal datavärden.

Ju lägre standardavvikelsevärde, desto närmare genomsnittet, medan ju högre standardavvikelsevärde desto bredare är datavariationsområdet. Så standardavvikelsen är skillnaden mellan provvärdena och medelvärdet.

Standardavvikelsen kallas också standardavvikelse och symboliseras av det grekiska alfabetet sigma σ eller den latinska bokstaven s. På engelska kallas standardavvikelsen standardavvikelsen .

Standardavvikelsen representerar mångfalden i provet och kan användas för att erhålla data från en population.

Till exempel, när vi vill veta poängen som studenter i ett distrikt med en studentpopulation på 50 000 personer får, tas ett urval på 5 000 personer. Från urvalet fick forskningsresultat data med en viss standardavvikelse. Ju större standardavvikelse, desto större är mångfalden.

Standardavvikelse är ett statistiskt värde för att bestämma fördelningen av data i urvalet, samt hur nära de enskilda datapunkterna är till det genomsnittliga urvalsvärdet

Hur man beräknar standardavvikelse

Det finns flera metoder som kan användas. Som att räkna manuellt med en miniräknare eller Excel.

Manuellt

För att ta reda på hur man beräknar det finns det två formler som du måste veta, nämligen variantformeln och standardavvikelseformeln. Här är en formel som kan användas:

Variantformler

Standardavvikelseformler

Information:

Hur man beräknar standardavvikelse i Excel

Formeln för beräkning i Excel är STDEV . Som exempel, se exemplet nedan.

Exempel:

Baserat på provresultaten för flera elever i offentliga gymnasieskolor är följande kända:

80, 60, 80, 90, 70, 80, 95

Beräkna standardavvikelsen för data.

Öppna applikationen och ange data i en tabell. Ett exempel är som tabellen nedan.

I den nedre raden finns standardavvikelsevärdet. Tricket är att trycka på knappen = STDEV (nummer 1; nummer 2; etc.). Baserat på exemplet ovan är formelformatet

Läs också: Konvertering av enheter (komplett) Längd, vikt, area, tid och volym

STDEV (B5: B11)

Standardavvikelsen för exemplet ovan kommer automatiskt att komma ut, nämligen 11.70. Det bör noteras, (B5: B11) är en cell från de exempeldata som anges i Excel. Så det är ingen bestämd formel. Eftersom exemplets data i exemplet finns i cellerna B5 till B11 anger vi (B5: B11).

Information:

• STDEV antar att argumenten är exempel från befolkningen. Om data är representativa för hela befolkningen, använd STDEVP för att beräkna standardavvikelsen.
• Standardavvikelsen beräknas med "n-1" -metoden.
• Argument kan vara siffror eller namn, matriser eller referenser som innehåller nummer.
• Logiska värden och textrepresentationer av siffror som skrivs direkt i argumentlistan räknas.
• Om ett argument är en matris eller referens räknas bara siffrorna i matrisen eller referensen. Tomma celler, logiska värden, text eller felvärden i matrisen eller referensen ignoreras.
• Argument som är felaktiga värden eller text som inte kan översättas till siffror orsakar fel.
• Om du vill inkludera logiska värden och textrepresentationer av siffror i referensen som en del av beräkningen, använd STDEVA-funktionen.

Exempel Problem 1

Uppgifter om blomningsålder (dagar) av sorten Pandan Wangi, nämligen: 84 86 89 92 82 86 89 89 80 80 87 90

Vad är avvikelsen från dessa uppgifter?

Standardavvikelsevärdet för ovanstående data är 3,73 dagar

Exempel Problem 2

Under tio på varandra följande semestertester på sitt älskade campus i London gjorde Jonathan 91, 79, 86, 80, 75, 100, 87, 93, 90 och 88. Vilken är standardavvikelsen för testresultaten?

Svar:

Problemet ber om standardavvikelsen för befolkningsdata så att den använder standardavvikelseformeln för befolkningen.

Läs också: Grundläggande fotbollstekniker (+ bilder): Regler, tekniker och fältstorlek

Hitta genomsnittet först

Medel = (91 + 79 + 86 + 80 + 75 + 100 + 87 + 93 + 90 + 88) / 10 = 859/10 = 85.9

ange formeln

Från beräkningen av avvikelsesformeln för förorenande data erhålls resultaten

Om problemet anger provet (inte populationen), till exempel, från 500 personer tas 150 prover för att mäta deras kroppsvikt ... etc, använd sedan formeln för provet (n-1)

Exempel Problem 3

Mätning av ljusintensitet har utförts 10 gånger på skolgården. De erhållna uppgifterna var i följd följande: 10.2; 10,5; 11,0; 10,6; 12,0; 13,0; 11,5; 12,5; 11,3 och 10,8 W / m2.

Svar

Först och främst skriver vi data i en tabell (så att vi enkelt kan göra beräkningar med Microsoft Excel).

Använd därefter provvariansekvationen eller formeln

Standardavvikelsefunktion

I allmänhet används standardavvikelsen av statistiker eller personer som är inblandade i världen för att ta reda på om dataprov som representerar representerar hela befolkningen. Dessutom har följande funktioner och fördelar med standardavvikelse:

• Ger en översikt över fördelningen av data till genomsnittsdata.
• Ge en översikt över kvaliteten på de erhållna urvalsdata (kan den representera befolkningsdata eller inte?)
• Fysikberäkningar kan ge en översikt över värdet av osäkerhet vid upprepade mätningar.
• Kan ge en översikt över minimi- och maximivärdeområdena i de erhållna uppgifterna.

Det är så svårt att hitta rätt data för en befolkning. Därför är det nödvändigt att använda ett urval av data som kan representera hela befolkningen för att göra det lättare att utföra forskning eller en uppgift.

---

Referens:

• Standardavvikelse och avvikelser