Formeln för hydrostatiskt tryck är P = ρgh , detta säger att ju större avståndet mellan mätpunkten och vattenytan, desto större är det hydrostatiska trycket vid den punkten.
Hydrostatiskt tryck är det tryck som en vätska utövar i alla riktningar på ett objekt på grund av tyngdkraften. Hydrostatiskt tryck kommer att öka med ökande djup som mäts från vätskans yta.
Det som måste beaktas vid hydrostatiskt tryck är densiteten hos en vätska som träffar ett föremål. Exempel som ofta används är vatten och olja. Vatten har en densitet på 1 g / cm2 eller 1000 kg / m2 och en densitet på 0,8 g / cm2 eller 800 kg / m2 olja.
På grund av gravitationskraften kommer vikten av vattenpartiklarna att pressa partiklarna under, sedan kommer vattenpartiklarna nedan att pressa varandra till botten av vattnet så att trycket nedan blir större än det övre trycket.
Så ju djupare vi dyker från vattenytan, desto mer volym vatten som ligger ovanför oss med vattenytan så att trycket som vattnet utövar på våra kroppar (hydrostatiskt tryck) blir ännu större.
Hydrostatisk tryckformel
Hydrostatiskt tryck påverkas inte av vikten av vattnet, vattenytan eller vattentankens form. Hydrostatiskt tryck pressar i alla riktningar. Tryckenheten är Newton per kvadratmeter (N / m2) eller Pascal (Pa).
Den hydrostastiska tryckformeln är:
Ph = ρgh
- P h = hydrostatiskt tryck (N / m2 eller Pa) >> 1 atm = 1 Pa
- ρ = densitet (km / m3)
- g = tyngdkraft (m / s2)
- h = djupet på ett föremål från vätskans yta (m)
- P h = ρgh + P
- P = Utetryck (1 atm eller 76 cm Hg)
Ju större avståndet mellan mätpunkten och vattenytan desto större är det hydrostatiska trycket vid den punkten. Detta kan ses på bilden nedan där ju högre vattennivån desto större är det hydrostatiska trycket längst ner i kärlet.
Läs också: Pascals triangelformel [FULL] och exempelproblemSom ett resultat sprutar vatten längre in i kärlet på höger sida eftersom trycket är högre än kärlet till vänster.
Formeln för hydrostatiskt tryck ovan används för att hitta värdet av hydrostatiskt tryck i ett slutet kärl (till exempel: trycket vid en viss punkt på vatten i en sluten flaska, vattentank eller sluten vattenrör).
För att beräkna det totala trycket vid en punkt under vattenytan i öppna områden, såsom sjöar och hav och alla öppna behållare / behållare, är det nödvändigt att lägga mängden atmosfärstryck till beräkningen.
Således är det totala hydrostatiska trycket vid öppna förhållanden lika med det hydrostatiska trycket hos vattnet vid den punkten plus den mängd tryck som verkar på vattenytan som formuleras av:
Där P atm är atmosfärstryck (atmosfärstryck vid havsnivå av P atm = 1,01 × 105 Pa)
Principen för den hydrostatiska tryckformeln
För att bättre förstå principen för hydrostatiskt tryckformel, överväga följande bild.
- Det totala trycket som fiskaren tar emot är lika med atmosfärstrycket (om du alltid får atmosfärstryck när som helst), så att P 1 = P atm
- Det totala trycket som mottas av den gula caped dykaren är atmosfärstrycket plus det hydrostatiska trycket vid djup h2, så att P 2 = pgh 2 + P atm
- Det totala trycket som mottas av den röda caped dykaren är atmosfärstrycket plus det hydrostatiska trycket på ett djup av h3, så att P 3 = pgh 3 + P atm
Eftersom h 3 > h 2 , sedan P 3 > P 2
Exempel på problem med hydrostatiskt tryck
Exempel Problem 1
En fisk som simmar i ett akvarium. Fisken ligger 50 cm från akvariets yta. Vilket hydrostatiskt tryck får fisken?
(vattentäthet = 1000 kg / m3 och acceleration på grund av tyngdkraften på 10 m / s2)
Lösning:
Är känd :
- h = 50 cm = 0,5 m
- ρ = 1000 kg / m3
- g = 10 m / s2
Sökes : Ph?
Svar:
- Ph = ρ.gh
Ph = 1000 x 10 x 0,5
Ph = 5000 Pa.
Således är det hydrostatiska trycket som fisken får 5000 pascal.
Exempel Problem 2
En dykare gör ett dyk på 10 m djup under vattenytan. Om vattentätheten är 1000 kg / m3 och accelerationen på grund av tyngdkraften är 10 m / s2, hitta och bestäm det hydrostatiska trycket hos en dykare!
Lösning:
Är känd :
- h = 10 m
- ρ = 1000 kg / m3
- g = 10 m / s2
Frågade ? =… ..?
Svar:
- P = ρ. g. h
- P = 1000. 10. 10
- P = 100.000 N / m2
Så det hydrostatiska trycket du upplever är = 100.000 N / m2
Exempel på problem 3
En fisk är i ett vattenbad som på följande bild:
Om vattentätheten är 1000 kg / m3 och accelerationen på grund av tyngdkraften är 10 N / kg, är det hydrostatiska trycket som fisken tar emot….?
A. 6000 N / m2
B. 8.000 N / m2
C. 10.000 N / m2
D. 14.000 N / m2
Lösning:
Kom ihåg! Djupet mäts från vätskans yta.
Är känd :
Hitta djupet (h)
h = 140 cm - 60 cm = 80 cm = 0,8 cm
Önskas: hydrostatiskt tryck (Ph)?
Svar:
- PH = ρ gh
= 1000 X 10 X 0,8
PH = 8000 N / m2
Svar: B
Exempel Problem 4
Atmosfärstrycket vid havet är 1,01 x 105 Pa. varför känner vi inte det atmosfäriska trycket på våra kroppar?
a) Tyngdkraften negerar känslan av tryck
b) Vi har varit vana vid atmosfärstryck sedan vi föddes
c) Vätskorna i vår kropp pressas ut ur kroppen med samma kraft
d) Mängden atmosfärstryck anses vara noll på grund av tyngdkraften
Lösning:
Det rätta svaret är C.
Blod och vätskor i människokroppen utövar ett tryck som är lika med atmosfärstrycket utanför kroppen. Eftersom trycket som trycker utåt i kroppen är detsamma som det atmosfäriska trycket som trycker på kroppen, känner vi inte något atmosfärstryck som pressar på vår kropp
Således en förklaring av formeln för hydrostatiskt tryck tillsammans med ett exempel på tillämpning av formeln. Kan vara användbart.
