Det finns så många dieter som sägs hjälpa dig att gå ner i vikt på kort tid. Även om vi också vet att något ögonblick kan vara dåligt för kroppen.
Det finns också de som går på diet genom att inte äta ris och andra kolhydrater. Men varje gång vi äter kolhydrater kommer kroppen att bryta ner det i tre bränslen: glykogen , glukos och fett.
Att inte äta kolhydrater är detsamma som att inte fylla våra kroppar med gas.
Tja, inte många vet att en framgångsrik diet beror på antalet kalorier och antalet kalorier. En kalori av värmeenergi är den energi som krävs för att höja temperaturen på 1 gram vatten med [mathjax] 1 ^ {o} C [/ mathjax].
Så om vi konsumerar färre kalorier än vi spenderar under en tidsperiod kommer kroppen att bränna fett och därmed gå ner i vikt.
Det bör noteras att alla behöver olika mängder kalorier, beroende på ålder, kön, längd och så vidare.
Tabellen nedan visar hur många kalorier vi behöver varje dag (beroende på kön och ålder):
Stillasittande fysisk aktivitet (mycket lätt) är en daglig aktivitet som vanligtvis utförs och tenderar att vara permanent. Den måttligt aktiva kategorin är normal daglig aktivitet plus fysisk träning vilket motsvarar att gå 1,5 miles till 3 miles.
Medan aktiviteter som klassificeras som aktiva är dagliga aktiviteter plus fysisk aktivitet vilket motsvarar att gå 3 miles till 4 miles.
För att ta reda på antalet dagliga kalorier som behövs kan vi beräkna det med hjälp av Harris-Benedict- formeln nedan:
Kvinna: [mathjax] 655+ (4,35 \ gånger vikt) + (4,7 \ gånger höjd) - (4,7 \ gånger ålder) [/ mathjax]
Hane: [latex] 66 + (6,23 \ gånger tung) + (12,7 \ gånger hög) - (6,8 \ gånger ålder) [/ latex]
med vikt i pund , höjd i tum och ålder i år. Efter att ha fått resultatet multiplicerar du det sedan med den aktivitetsnivå som passar oss, det vill säga
- Stillasittande : multiplicera med 1,2
- Måttlig aktivitet : multiplicera med 1,55
- Aktiv : multiplicera med 1,725
Det slutliga resultatet av beräkningen är antalet kalorier vi behöver på en dag.
Återvänder vi till kostproblemet beror en av faktorerna i vår viktökning på mängden daglig kaloriförbrukning, säg [latex] K [/ latex] kalorier per dag vilket är större än den totala dagliga energiförbrukningen.
Läs också: Varför dör inte myror när de faller från en höjd?Den genomsnittliga personen spenderar [latex] 40 kalorier / kg [/ latex] (kalorier per kilo kroppsvikt) per dag. Så om vi väger [latex] A [/ latex] kg, kan vi spendera [latex] 40A [/ latex] kalorier varje dag. Om antalet dagliga kalorier vi konsumerar är [latex] K = 40A [/ latex], kommer vår kroppsvikt inte att öka eller minska.
Kroppsvikt ökar eller minskar i följd om du möter [latex] K> 40A [/ latex] eller [latex] K <40A [/ latex].
Nu uppstår frågan, hur snabbt kommer vår kroppsvikt att öka eller minska?
När det gäller viktförändringshastigheten, så talar vi om differenti ekvationer i matematik. Så vi kan bygga en matematisk modell som är användbar för att beskriva hur snabbt vår vikt kommer att öka eller minska under en viss tidsperiod.
Hur bygger jag modellen?
Antag att [latex] A (t) [/ latex] definieras som en funktion av kroppsvikt vid tiden för [latex] t [/ latex] (i dagar). Ett ganska bra antagande är att förändringsgraden i kroppsvikt [latex] \ frac {dA} {dt} [/ latex] är proportionell mot förändringen i [latex] K-40A [/ latex], skriven
[latex] \ frac {dA} {dt} = C (K-40A) [/ latex] [latex] (1) [/ latex]
där [latex] C [/ latex] är en konstant. För att lösa differentialekvationen bestämmer vi först värdet på [latex] C [/ latex]. Eftersom [latex] \ frac {dA} {dt} [/ latex] har enheter på [latex] kg / dag [/ latex], och [latex] (K-40A) [/ latex] är enheten kalorier / dag. Då måste [latex] C [/ latex] ha enheter på [latex] kg / kalori [/ latex].
En vanligt förekommande dietomvandlingsfaktor är 7700 kalorier vilket motsvarar 1 kg. Det betyder att när du konsumerar 7700 kalorier utan att spendera energi, kommer du att gå upp i vikt med 1 kg.
Så det användbara värdet är [latex] C = \ frac {1} {7700} kg / kalori [/ latex]. Ersätt [latex] C [/ latex] -värdet i ekvationen [latex] (1) [/ latex] för att bli
[latex] \ frac {dA} {dt} = \ frac {1} {7700} (K-40A) [/ latex]
[latex] \ frac {dA} {dt} + \ frac {40} {7700} A = \ frac {K} {7700} [/ latex]
Ovanstående differentialekvation kan lösas med hjälp av integrationsfaktorn. Multiplicera båda sidor med [latex] e ^ {\ frac {40} {7700} t} [/ latex], för att få
[latex] e ^ {\ frac {40} {7700} t} \ frac {dA} {dt} + e ^ {\ frac {40} {7700} t} \ frac {40} {7700} A = e ^ {\ frac {40} {7700} t} \ frac {K} {7700} [/ latex]
[latex] \ frac {d} {dt} (e ^ {\ frac {40} {7700} t} A) = e ^ {\ frac {40} {7700} t} \ frac {K} {7700} [ / latex]
som har en lösning
[latex] A (t) = \ frac {K} {40} + (A_ {0} - \ frac {K} {40}) e ^ {- \ frac {40} {7700} t} [/ latex] [latex] (2) [/ latex]
där [latex] A_ {0} [/ latex] anger initial vikt. Observera att jämvikt uppstår när [latex] t \ rightarrow \ infty [/ latex], nämligen [latex] \ lim_ {t \ rightarrow \ infty} A (t) = \ frac {K} {40} [/ latex].
Egentligen finns det flera saker som måste beaktas från denna modell.
- För det första används modellantagandena korrekt?
- För det andra, är den erhållna informationen också korrekt?
I själva verket kommer det att finnas mycket bättre antaganden än de antaganden som redan har gjorts. Men modellen vi skapade är den enklaste modellen som fortfarande återspeglar en viss komplexitet.
Låt oss nu se vad den här modellen kan göra.
Antag att jag vill gå på diet med mina fullständiga uppgifter enligt följande ( shhh , dessa uppgifter är väldigt konfidentiella, va!):
- Ålder : 23 år
- Höjd : 1,58 m
- Vikt : 53 kg
Enligt Harris-Benedict- formeln är antalet kalorier jag behöver per dag 2100. Så jag bestämde mig för att konsumera mindre än 2100 kalorier, säg 2000 kalorier per dag, och hoppades att jag skulle gå ner i vikt snabbare. Vi kan konstruera den tidsberoende viktfunktionen enligt följande,
[latex] A (t) = \ frac {2000} {40} + (53- \ frac {2000} {40}) e ^ {- \ frac {40} {7700} t} [/ latex]
eller kan förenklas tillbaka till
[latex] A (t) = 50 + 3e ^ {- 0,0052t} [/ latex]
Vi har den balanserade vikten som närmar sig [latex] \ lim_ {t \ rightarrow \ infty} A (t) = 50 kg [/ latex]. Så för att komma nära 50 kg tog det mig mycket, mycket lång tid, det kan vara så att en livstidsdiet inte räcker!
Men vi kan se vad som händer om du går på diet under en viss tid. Till exempel tar jag rutinmässigt en diet med 2000 kalorier per dag, då kommer [vikt] att vara [latex] t = 10 [/ latex] dagar
[latex] A (10) = 50 + 3e ^ {- 0,0052 (10)} kg [/ latex]
[latex] A (20) = 52,8 kg [/ latex]
Oj, det tog ganska lång tid att gå ner i vikt med 0,2 kg på 10 dagar.
En viktig anmärkning är dock att om mängden kaloriintag på lång sikt är mindre än den mängd som behövs, kan våra kroppar utveckla sjukdomar, såsom brist på blod, sår och andra.
Nu, genom att använda formeln i [latex] (2) [/ latex] ekvationen, kan du själv beräkna hur lång tid det tar att gå ner i vikt som förväntat.
Vänligen prova det!
Bibliotekets källa:
- AC Segal. 1987. En linjär dietmodell. College Mathematics Journal, 18, nr. 1, 44-45
- Edwin, J. Purcell, Ridgon. 2003. Calculus . Erlangga: Jakarta
- Harris-Benedict-ekvationen . Wikipedia.
- Beräknade kalorikrav . WebMD. Hämtad 21 november 2018.
