Formeln för sannolikhet är P (A) = n (A) / n (S), som delar provutrymmet med det totala utrymmet för händelsen.
Att diskutera möjligheter kan inte skiljas från experiment, provutrymme och händelser.
Experiment (experiment) i slump används för att få möjliga resultat som uppstår under experimentet och dessa resultat kan inte bestämmas eller förutsägas. Det enkla experimentet med odds beräknar oddsen för tärningar, valuta.
Provutrymmet är en uppsättning av alla möjliga resultat i ett experiment. I ekvationer betecknas provutrymmet vanligtvis med symbolen S.
En händelse eller händelse är en delmängd av provutrymmet eller en del av de önskade experimentella resultaten. Händelser kan vara enstaka händelser (med endast en samplingspunkt) och flera händelser (med mer än en samplingspunkt).
Baserat på beskrivningen av experimentdefinitioner, provutrymme och händelser. Således kan det definieras att sannolikheten är sannolikheten eller sannolikheten för en händelse i ett visst provutrymme i ett experiment.
"Chans eller sannolikhet eller vad som kan kallas sannolikhet är ett sätt att uttrycka tro eller kunskap om att en händelse kommer att gälla eller har inträffat"
Sannolikheten eller sannolikheten för en händelse är ett tal som anger sannolikheten för en händelse. Oddsvärdet ligger i intervallet mellan 0 och 1.
En händelse med sannolikhetsvärdet 1 är en händelse som är säker eller har inträffat. Ett exempel på en sannolikhetshändelse 1 är att solen måste dyka upp under dagen, inte på natten.
En händelse som har ett sannolikhetsvärde på 0 är en omöjlig eller omöjlig händelse. Ett exempel på en 0-sannolikhetshändelse är till exempel ett par getter som föder en ko.
Möjlighetsformler
Sannolikheten att en händelse A inträffar betecknas med beteckningen P (A), p (A) eller Pr (A). Omvänt är sannolikheten [inte A] eller As komplement , eller sannolikheten att en händelse A inte inträffar, 1-P ( A ).
För att bestämma risken för förekomstformel med hjälp av provutrymmet (vanligtvis symboliserat av S) och en händelse. Om A är en händelse eller händelse är A medlem i uppsättningen provutrymmen S. Sannolikheten för händelse A är:
P (A) = n (A) / n (S)
Information:
N (A) = antal medlemmar i uppsättningen händelser A
n (S) = antal medlemmar i uppsättningen provutrymme S
Läs också: Formeln för omkretsen av en triangel (förklaring, exempelfrågor och diskussion)Exempel på möjlighetsformler
Exempel Problem 1:
En form rullas en gång. Bestäm möjligheterna när:
a. Händelse A visas matrisen med ett primtal
b. Förekomsten av matrisen som uppträder är mindre än 6
Svar:
Experimentet med att kasta tärningarna ger 6 möjligheter, nämligen utseendet på tärningarna 1, 2, 3, 4, 5, 6, så det kan skrivas att n (S) = 6
a. I frågan om uppkomsten av primtärningar är händelsen som visas primtalet, nämligen 2, 3 och 5. Så det kan skrivas att antalet händelser n (A) = 3.
Så sannolikhetsvärdet för händelse A är följande:
P (A) = n (A) / n (S)
P (A) = 3/6 = 0,5
b. I händelse B, dvs händelsen att formen är mindre än 6. De möjliga siffrorna som visas är 1, 2, 3, 4 och 5.
Så sannolikhetsvärdet för händelsen B är följande:
P (B) = n (B) / n (S)
P (A) = 5/6
Exempel Problem 2
Tre mynt kastades ihop. Bestäm oddsen att två sidor av bilden och en sida av numret kommer att visas.
Svar:
Exempelrum för att kasta 3 mynt:
S = {GGG, GGA, GAG, AGG, AGA, GAA, AAA, AAG}
sedan n (S) = 8
* för att hitta värdet av n (S) vid ett kast på 3 mynt med n (S) = 2 ^ n (där n är antalet mynt, eller antalet kast)
Händelsen dök upp två sidor av bilden och en sida av numret, nämligen:
N (A) {GGA, GAG, AGG},
sedan n (A) = 3
Så oddsen för att få två sidor av bilden och ett nummer är följande:
P (A) = n (A) / n (S) = 3/8
Exempel Problem 3
Tre glödlampor väljs slumpmässigt bland 12 glödlampor, varav fyra är defekta. Leta efter möjligheter att inträffa:
- Inga glödlampor skadades
- Exakt en glödlampa är trasig
Svar:
Att välja 3 glödlampor från 12 lampor, nämligen:
12C3 = (12)! / 3! (12-3)!
= 12! / 3! 9!
= 12 x 11 x 10 x 9! / 1 x 2 x 3 x 9!
= 12 x 11 x 10/1 x 2 x 3 = 220
Således är n (S) = 220
Antag att händelse A för fallet med ingen boll är skadad. Eftersom det finns 12 - 4 = 8, det vill säga 8 är antalet lampor som inte skadas, så för att välja 3 glödlampor så är inget skadat, nämligen:
Läs också: Släta muskler: förklaring, typer, funktioner och bilder8C3 = 8! / (8-3)! 3!
= 8 x 7 x 6 x 5! / 5! 3 x 2 x 1
= 56 sätt
Således är n (A) = 56 sätt
Så för att beräkna chansen att inga trasiga lampor förekommer, nämligen:
P (A) = n (A) // n (S)
= 56/220 = 14/55
Till exempel händelse B, där exakt en boll är skadad, så finns det 4 skadade glödlampor. Det har tagits 3 bollar, och en av dem är exakt skadad, så att de andra 2 är oskadade glödlampor.
Från incidenten B hittade vi ett sätt att få en boll skadad av de tre bollarna som togs.
8C2 = 8 x 7 x 6! / (8-2)! 2 × 1
= 8 x 7 x 6! / 6! 2
= 28
Det finns 28 sätt att få 1 trasig boll, där i en påse finns 4 trasiga lampor. Så det finns många sätt att få exakt en boll som är skadad av de tre bollarna som dras:
n (B) = 4 x 28 vägar = 112 vägar
Så med chansen för förekomstformel är utseendet på exakt en trasig glödlampa
P (B) = n (B) / n (S)
= 112/220
= 28/55
Exempel Problem 4
Två kort dras från 52 kort. leta efter oddsen för (a) incident A: båda spadekorten, (b) Event B: en spade och ett hjärta
Svar:
Så här tar du två kort från 52 kort:
53C2 = 52 x 51/2 x 1 = 1.326 sätt
Så att n (S) = 1,326
- Första Moseboken A.
För att ta 2 av de 13 spaderna finns det:
13C2 = 13 x 12/2 x 1
= 78 sätt
så att n (A) = 78
Då är sannolikheten för förekomst A
P (A) = n (A) / n (S)
= 78 / 1,326
= 3/51
Så chansen för de två utdragna korten är spader, då är oddsen 3/51
- Första Mosebok B.
Eftersom det finns 13 spader i 13 hjärtan finns det flera sätt att plocka upp en spade och ett hjärta:
13 x 13 = 69 vägar, n (B) = 69
Då är oddsen:
P (B) = n (B) / n (S)
= 69 / 1,326
= 13/102
Så chansen att ta två kort med en spade och ett hjärta, chansvärdet som uppstår är 13/102.
Referens: Probability Mathematic - RevisionMath
