Matrixmultiplikation - Formler, egenskaper och exempelproblem

multiplikationsmatris

Matrixmultiplikation är en multiplikation som involverar en matris eller ordning av siffror i form av kolumner och siffror och har vissa egenskaper.

En matris är en ordning med siffror, symboler eller tecken ordnade på rader och kolumner som en kvadrat. Siffror, symboler eller tecken i matrisen kallas elementen i matrisen.

multiplikationsmatris

Matrisen betecknas generellt med stora bokstäver som A och B. Sedan kallas 1,2,3 och 4 elementen i matrisen A. På samma sätt a, b, c, d, e, fd och g elementen i matrisen B.

Matrisen har en order. Order är ett tal som representerar antalet rader och kolumner i matrisen. Ordningen på matris A är 2 × 2 (antal rader 2 och antal kolumner 2). I det här fallet kan det skrivas

Matristyper

1. Linjematris

En radmatris är en matris som bara består av en rad. Stödet i storleksordningen 1 × n med antalet kolumner med n .

2. Kolumnmatris

Kolumnmatris är en matris som bara består av en kolumn. Ordningen är m × 1 med antalet rader av m .

3. Matris noll

Nollmatrisen är en matris där alla element är noll.

4. Fyrkantig matris

En kvadratmatris uppstår när antalet rader är lika med antalet kolumner.

5. Diagonal matris

En diagonal matris är en kvadratisk matris där siffrorna i diagonalpositionen inte är noll. Om siffrorna på diagonalerna är desamma kallas det en skalär matris .

diagonal matris

6. identitetsmatris (I)

En matris där alla huvuddiagonala element är siffran 1, annars siffran 0.

diagonal matris

7. Övre triangelmatris och nedre triangel

  • Översta triangulär matris

Den övre triangelmatrisen är en matris där alla element under huvuddiagonalen är siffran 0.

  • Lägre triangulär matris
Läs också: Homogen är - Dess betydelse och beskrivning är fullständig (KEMISK)

Den nedre triangelmatrisen är en matris där alla element ovanför huvuddiagonalen är siffran 0.

Multiplikationsformel för matris

Antag att matris A (a, b, c, d) är av storlek 2X2 gånger matris B (e, f, g, h) av storlek 2X2, så formeln kommer att vara:

multiplikationsmatris 2 gånger 2

Kravet på att två matriser ska multipliceras är att antalet kolumner i den första matrisen måste vara lika med antalet rader i den andra matrisen, enligt följande:

Egenskaper för matrixmultiplikation

Med tanke på att A, B, C är någon matris vars element är reella tal, då:

  • Egenskapen för multiplikation med nollmatris
  • Associerande egenskap för multiplikation
  • Vänster fördelningsegenskaper
  • Rätt fördelande egenskaper
  • Egenskapen för multiplikation med en konstant c
  • Multiplikationsegenskap med en identitetsmatris

Exempel på multiplikationsmatris

  1. Räkna det

Lösning:

exempel på ett matrixmultiplikationsproblem

2. Vad är värdet på x + y som uppfyller

Lösning:

Justera ekvationen till elementets position, erhållen

Så,

exempel på ett matrixmultiplikationsproblem

3. Vad är resultatet av 

exempel på ett matrixmultiplikationsproblem

Svar:

exempel på ett matrixmultiplikationsproblem