Matrixmultiplikation är en multiplikation som involverar en matris eller ordning av siffror i form av kolumner och siffror och har vissa egenskaper.
En matris är en ordning med siffror, symboler eller tecken ordnade på rader och kolumner som en kvadrat. Siffror, symboler eller tecken i matrisen kallas elementen i matrisen.
Matrisen betecknas generellt med stora bokstäver som A och B. Sedan kallas 1,2,3 och 4 elementen i matrisen A. På samma sätt a, b, c, d, e, fd och g elementen i matrisen B.
Matrisen har en order. Order är ett tal som representerar antalet rader och kolumner i matrisen. Ordningen på matris A är 2 × 2 (antal rader 2 och antal kolumner 2). I det här fallet kan det skrivas
Matristyper
1. Linjematris
En radmatris är en matris som bara består av en rad. Stödet i storleksordningen 1 × n med antalet kolumner med n .
2. Kolumnmatris
Kolumnmatris är en matris som bara består av en kolumn. Ordningen är m × 1 med antalet rader av m .
3. Matris noll
Nollmatrisen är en matris där alla element är noll.
4. Fyrkantig matris
En kvadratmatris uppstår när antalet rader är lika med antalet kolumner.
5. Diagonal matris
En diagonal matris är en kvadratisk matris där siffrorna i diagonalpositionen inte är noll. Om siffrorna på diagonalerna är desamma kallas det en skalär matris .
6. identitetsmatris (I)
En matris där alla huvuddiagonala element är siffran 1, annars siffran 0.
7. Övre triangelmatris och nedre triangel
- Översta triangulär matris
Den övre triangelmatrisen är en matris där alla element under huvuddiagonalen är siffran 0.
- Lägre triangulär matris
Den nedre triangelmatrisen är en matris där alla element ovanför huvuddiagonalen är siffran 0.
Multiplikationsformel för matris
Antag att matris A (a, b, c, d) är av storlek 2X2 gånger matris B (e, f, g, h) av storlek 2X2, så formeln kommer att vara:
Kravet på att två matriser ska multipliceras är att antalet kolumner i den första matrisen måste vara lika med antalet rader i den andra matrisen, enligt följande:
Egenskaper för matrixmultiplikation
Med tanke på att A, B, C är någon matris vars element är reella tal, då:
- Egenskapen för multiplikation med nollmatris
- Associerande egenskap för multiplikation
- Vänster fördelningsegenskaper
- Rätt fördelande egenskaper
- Egenskapen för multiplikation med en konstant c
- Multiplikationsegenskap med en identitetsmatris
Exempel på multiplikationsmatris
- Räkna det
Lösning:
2. Vad är värdet på x + y som uppfyller
Lösning:
Justera ekvationen till elementets position, erhållen
Så,
3. Vad är resultatet av
Svar: